Ada empat garis istimewa yang terdapat pada suatu segitiga,yaitu:
1. Garis Tinggi
Telah kit pelajari dibagian depan bahwa garis tinggi segitiga selalu tegak lurus pada alasnya.Jadi, ada tiga garis tinggi pada suatu segitiga.
Garis tinggi segitiga adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut segitiga tegak lurus sisi di hadapannya.
Misalkan kita akan melukis garis tinggi ∆PQR dititik Q.
1. Lukislah busur lingkaran dari titik Q sehingga memotong PR dititik A dan B.
2. Dari titik A dan B ,masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik C.
3. Hubungkan titik Q dan titik C sehingga memotong PR dititik S. Garis QS adalah garis tinggi sisi PR.
Peragakanlah langkah-langkah diatas untuk melukis garis tinggi sisi PQ dan QR.
Sekarang perhatikan segitiga sama kaki ABC pada gambar 8.65 kita akan melukis garis tinggi ∆ ABC dititik B.
Langkah-langkah sebagai berikut:
a. Lukislah busur lingkaran dari titik B sehingga memotong AC dan perpanjangnya di titik P dan Q.
b. Dari titik P dan Q,masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik R.
c. Hubungkan titik B dan R sehingga memotong AC dititik D. BD adalah garis tinggi sisi AC.
2. Garis Bagi.
Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut segitiga dan membagi sudut menjadi dua sama besar.
Karena ada tiga titik sudut segitiga, maka pada segitiga ada tiga garis bagi.Diketahui ∆ KLM siku-siku di K. Langkah-langkah untuk melukis garis bagi ∠L Pada ∆ KLM sebagai berikut:
a. Lukislah busur lingkaran dititik L sehingga memotong KL di titik A dan LM di titik B.
b. Dari titik A dan B, masing-masing busur lingkaran denganjari-jari yang sama sehingga saling berpotongan di titik C.
c. Hubungkan titik L dan titik C sehingga memotong KM dititik D. LD adalan garis bagi sudut L.
Sekarang coba perhatikan langkah-langkah untuk melukis garis bagi ∠ K pada ∆ KLM berikut ini.
Lukislah busur lingkaran dari titik K sehingga memotong KL dititik P dan KM dititik Q.
Dari titik P dan Q,masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga saing berpotongan di titik R.
Hubungkan titik K dan R sehingga memotong LM dititik N. KN adalah garis bagi ∠K.
Dengan cara yang sama, kalian dapat melukis garis bagi ∠M pada ∆ KLM.
3. Garis Sumbu.
Garis sumbu suatu segitiga adalah garis yang membagi sisi-sisi segitiga menjadi dua bagian sama panjang dan tegak lurus pada sisi-sisi tersebut.
Misal diketahui ∆KLM seperti Gambar 8.68.
Langkah-langkah melukis garis sumbu sisi LM sebagai berikut.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik L dengan jari-jari lebih dari 1/2 LM.
b. Kemudian dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran dari tituik M, sehingga memotong busur pertama di titik P dan Q.
c. Hubungkan titik P dan Q, sehingga terbentuk garis PQ. Garis PQ merupakan garis sumbu pada sisi LM.
Sekarang, perhatikan ∆ KLM berikut.Cermati, agar kalian paham cara melukis garis sumbu pada segitiga.
Langkah-langkah melukis garis sumbu sisi KM sebagai berikut.
1a. Lukislah busur lingkaran dari titik K dengan jari-jari lebih dari 1/2 KM.
b. Kemudian, dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran dari titik M, sehingga memotong busur pertama di titik A danB
c. Hubungkan titik A dan B, sehingga terbentuk garis AB.Garis AB merupakan garis sumbu sisi KM.
Peragakanlah langkah-langkah tersebut untuk melukis garis sumbu sisi KL pada ∆ KLM.
4. Garis Berat.
Garis berat suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga dan membagi sisi dihadapannya menjadi dua bagian sama panjang.
Misalkan diketahui ∆ DEF sembarang seperti pada gambar di samping. Langkah-langkah untuk melukis garis berat ∠ F sebagai berikut:
a. Lukislah garis sumbu pada sisi DE sehingga memotong DE dititik G.
b. Hubungkan titik F dan titik G. Garis FG adalah garis berat ∠F.
Selanjutnya,kita akan melalui garis berat ∠Q pada segitiga sembarang PQR berikut:
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
a. Lukislah garis sumbu pada sisi PR sehingga memotong PR di titik S.
b. Hubungkan titik Q dan titik S. QS adalah garis berat ∠Q.
1. Garis Tinggi
Telah kit pelajari dibagian depan bahwa garis tinggi segitiga selalu tegak lurus pada alasnya.Jadi, ada tiga garis tinggi pada suatu segitiga.
Garis tinggi segitiga adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut segitiga tegak lurus sisi di hadapannya.
Misalkan kita akan melukis garis tinggi ∆PQR dititik Q.
1. Lukislah busur lingkaran dari titik Q sehingga memotong PR dititik A dan B.
2. Dari titik A dan B ,masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik C.
3. Hubungkan titik Q dan titik C sehingga memotong PR dititik S. Garis QS adalah garis tinggi sisi PR.
Peragakanlah langkah-langkah diatas untuk melukis garis tinggi sisi PQ dan QR.
Sekarang perhatikan segitiga sama kaki ABC pada gambar 8.65 kita akan melukis garis tinggi ∆ ABC dititik B.
Langkah-langkah sebagai berikut:
a. Lukislah busur lingkaran dari titik B sehingga memotong AC dan perpanjangnya di titik P dan Q.
b. Dari titik P dan Q,masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik R.
c. Hubungkan titik B dan R sehingga memotong AC dititik D. BD adalah garis tinggi sisi AC.
2. Garis Bagi.
Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut segitiga dan membagi sudut menjadi dua sama besar.
Karena ada tiga titik sudut segitiga, maka pada segitiga ada tiga garis bagi.Diketahui ∆ KLM siku-siku di K. Langkah-langkah untuk melukis garis bagi ∠L Pada ∆ KLM sebagai berikut:
a. Lukislah busur lingkaran dititik L sehingga memotong KL di titik A dan LM di titik B.
b. Dari titik A dan B, masing-masing busur lingkaran denganjari-jari yang sama sehingga saling berpotongan di titik C.
c. Hubungkan titik L dan titik C sehingga memotong KM dititik D. LD adalan garis bagi sudut L.
Sekarang coba perhatikan langkah-langkah untuk melukis garis bagi ∠ K pada ∆ KLM berikut ini.
Lukislah busur lingkaran dari titik K sehingga memotong KL dititik P dan KM dititik Q.
Dari titik P dan Q,masing-masing lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama sehingga saing berpotongan di titik R.
Hubungkan titik K dan R sehingga memotong LM dititik N. KN adalah garis bagi ∠K.
Dengan cara yang sama, kalian dapat melukis garis bagi ∠M pada ∆ KLM.
3. Garis Sumbu.
Garis sumbu suatu segitiga adalah garis yang membagi sisi-sisi segitiga menjadi dua bagian sama panjang dan tegak lurus pada sisi-sisi tersebut.
Misal diketahui ∆KLM seperti Gambar 8.68.
Langkah-langkah melukis garis sumbu sisi LM sebagai berikut.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik L dengan jari-jari lebih dari 1/2 LM.
b. Kemudian dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran dari tituik M, sehingga memotong busur pertama di titik P dan Q.
c. Hubungkan titik P dan Q, sehingga terbentuk garis PQ. Garis PQ merupakan garis sumbu pada sisi LM.
Sekarang, perhatikan ∆ KLM berikut.Cermati, agar kalian paham cara melukis garis sumbu pada segitiga.
Langkah-langkah melukis garis sumbu sisi KM sebagai berikut.
1a. Lukislah busur lingkaran dari titik K dengan jari-jari lebih dari 1/2 KM.
b. Kemudian, dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran dari titik M, sehingga memotong busur pertama di titik A danB
c. Hubungkan titik A dan B, sehingga terbentuk garis AB.Garis AB merupakan garis sumbu sisi KM.
Peragakanlah langkah-langkah tersebut untuk melukis garis sumbu sisi KL pada ∆ KLM.
4. Garis Berat.
Garis berat suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga dan membagi sisi dihadapannya menjadi dua bagian sama panjang.
Misalkan diketahui ∆ DEF sembarang seperti pada gambar di samping. Langkah-langkah untuk melukis garis berat ∠ F sebagai berikut:
a. Lukislah garis sumbu pada sisi DE sehingga memotong DE dititik G.
b. Hubungkan titik F dan titik G. Garis FG adalah garis berat ∠F.
Selanjutnya,kita akan melalui garis berat ∠Q pada segitiga sembarang PQR berikut:
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
a. Lukislah garis sumbu pada sisi PR sehingga memotong PR di titik S.
b. Hubungkan titik Q dan titik S. QS adalah garis berat ∠Q.
Tiada ulasan:
Catat Ulasan